《质数和合数》优秀教学设计

《质数和合数》优秀教学设计

教学设计是教师运用系统方法，对学习行为目标、学生学习特征分析，学生学情分析、学习环境分析，、选择策略手段、制定教学流程、评价教学效果。以下是小编整理的《质数和合数》优秀教学设计，欢迎大家的阅读。

　　《质数和合数》优秀教学设计 篇1

教学目标

1、认知目标：理解和质数和合数的意义，知道1既不是质数也不是合数，会判断一个大于1的自然数是质数还是合数，熟记20以内的全部质数。

2、能力目标：学生能通过观察、实验、归纳获得数学猜想，并能进一步进行证明，能清晰、有条理地表达自己的思考过程，能用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。

3、情感目标：使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨及数学结论的确定性，体会数学的美感，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点

通过数学活动，帮助学生理解质数和合数的意义。

教学难点

正确判断一个大于1的自然数是质数还是合数。

教学过程

一、创设情景，提出问题

新闻引入：北京日报2002,3,20,第九版有这样的报道：两年前, 英美两家出版社悬赏100万美元，限期两年求征“歌德巴赫猜想之解”，截稿日期就在今天3月20日。也就是说“哥”对于全世界来说仍是一个不解之谜.小时候就听说有人把“歌德巴赫猜想”比做数学王冠上的明珠，点击课件，今天竞有人悬赏100万美元求征“歌德巴赫猜想之解”,歌德巴赫猜想到底是什么呀？有兴趣看看吗？

出示：大于4的偶数总能写成两个奇素数之和。

师：就这样一句话呀。你读懂了吗？

师：什么样的数是大于4的偶数，能举个例子吗?什么样的数是奇数?

有谁知道什么样的数是质数？

揭示课题：今天我们就来研究什么是质数？（板书课题：质数）

二、探究新知，研究问题

1、找因数

（1）分组找出1——20各数的因数。

师：观察这些数的因数，如果按因数的个数，你认为可以怎样分类？

让学生动手给20以内的数按因数的个数进行分类：

（2）归纳质数和合数的概念

观察黑板上的三类数各有什么特点？

师：只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数），除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数。

结合1——20各数，举例说一说什么是质数？什么是合数？（板书概念）

问：最小的质数是几？最小的合数是几？

1是质数，还是合数呢？（板书：1既不是质数，也不是合数）

师：要判断一个数是质数还是合数，关键是看什么？

师：你的学号是质数，还是合数？与同桌说一说，并互相判断对错。

师：你能举几个质数、合数的例子吗？

(3) 独立练习

完成P23“做一做”，全班交流检查。

2、找质数

刚才我们已经找出了20以内的质数，那“73”它是不是质数。

要想马上知道73是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方便了。这表从哪来呢?

（教师出示百以内数表）这上面是1到100这100个数，它不是质数表，你们能不能想办法找出100以内的质数，制成质数表?谁来说说自己的想法？（让学生充分发表自己的想法。）

师：对，逐个判断比较麻烦，是否有什么方法可以很快地找出来？用排除法可以吗？

因为质数只有1和它本身两个因数，那么质数的倍数就都是合数，只要在数字表上依次划掉质数的倍数，剩下的就是质数了。

学生根据教师的指导，在教材第24页用排除法动手制作100以内的质数表，然后再在全班交流。

三、解释应用，巩固新知

1、你还想研究质数合数的那些知识？(学生提出很多)

如：（1）找最大质数.

（2）如何判断一个数是质数还是合数.

（3）自然数中是不是除了质数就是合数

全班学生自由讨论解答以上问题。

2、巩固练习，完成教材第页第题。

四、拓展新知，体会数学的美感

出示：大于4的偶数总能写成两个奇素数之和。

师：我们学习了质数和合数，（完成课题板书：质数和合数）对于哥德巴赫猜想中的奇素数你是怎么理解的？

师：看来你们对这个猜想已经初步理解了，我们能试着写一个符合这个猜想的式子吗？师：是不是所有一个尽可能大的偶数总能写成两个奇素数之和呢？能证明吗？

师：虽然我们现在还不能证明？但是通过这节课我们对哥德巴赫猜想的理解和我们之间的交流。你们是不是已经感受到了数学王国的神秘？

著名科学家牛顿曾说过这样一句话：我之所以取得今天的成绩，是因为我站在巨人肩膀上的缘故。同学们其实你们已经站在巨人肩膀上研究问题啦。这使我坚信，在不久的将来，各位同学通过不懈的努力，将来肯定会有人摘下这颗数学王冠上的明珠，解开“哥德巴赫猜想。

　　《质数和合数》优秀教学设计 篇2

一、教学设计理念

根据本节课的教学目标，教学时力求从学生已有的知识经验入手，让学生理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。在教学中，注重培养学生合作探究意识，充分体现新的教学理念，数学来源于生活，把数学放进生活实际中，以解决生活中实际问题为突破点，渗透事物间是相互联系、发展变化的，要透过现象看本质的辩证唯物主义观点，着力体现“以学生为本”的教学理念。

二、教学对象分析：

全班有14名学生，优生占50％，较差占10％，上课发言积极占80％。90％的学生能够自主探究，合作学习，85％的学生思考问题较好，能力较强。

三、教材内容分析

本节内容是义务教育课程标准实验教科书五年级下册第二单元的内容,在学生学习了约数、倍数以及奇数、偶数等知识的基础上进行教学的，首先让学生报数，激发学生的学习兴趣。让学生找出1-12各数的全部因数，然后按照每个数的因数的个数进行分类。在此基础上归纳出质数，合数的意义。同时着重说明1既不是质数，也不是合数，以加深学生对某些特殊数的认识。根据质数和合数的意义能正确判断一个数是质数还是合数。本节课的教学重点是理解并掌握质数和合数的意义，教学难点是正确判断质数、合数。

四、教学目标：

1.理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。

2.经历在1――20各数因数中找规律，培养学生自主探索，独立思考，合作交流的能力。

3.自己经历找规律过程中，感受成功的喜悦，在探索活动中，感受数字的奥妙;在运用规律中，体验数字的价值，进一步培养学生对学习数字的兴趣。

教学重点：掌握质数和合数的意义及其判断方法。

教学难点：正确判断质数.合数。

教学策略：自主探究，勇于创新

教学媒体：课件

五、教学过程：

（一）、激趣引入：

1.同学们今天数学老师也想清查一下人数，大家欢不欢迎啊？下面请同学们报数，可要记清自己的序号哟！

抽1――12号的学生说说自己的序号属于我们新认识的哪种数（奇数、偶数）并说出依据。

奇数、偶数根据什么来判断？

【评析：抽象的概念往往给学生带来枯燥无味的感觉，怎样让学生自觉参与学习新知呢？让学生贴近生活学数学，做数学，才能收到良好的效果。】

（二）、自主探究：

1.同学们“数”的奥妙很深，按照能否被2整除我们可以把自然数分成“奇数”和“偶数”，这些数还有别的“名字”大家想不想知道啊？那我们一起来探究好吗？

下面请同学们前后两排四个同学合作分别找出1――12的约数，看哪一组找得又对又快。

学生交流，教师展示1－12的.约数。

引导观察，归纳总结。

请大家看一下我们刚才找的每个数的约数，你了解到了哪些信息？

根据你了解到的信息，你打算把这些数分成几类？谈谈你的想法。

教师小结用课件出示：

有一个因数的：1

有两个因数的：2、3、5、7、11

有三个以上因数的：4、6、8、9、10、12

像2、3、5、7、11．．．．．．是质数，4、6、8、9、10、12是合数，那你认为什么叫合数？什么叫质数呢？

教师小结后，板书质数，合数的概念。

讨论：你认为怎样判断质数和合数？

考虑一下你的序号属于什么数？让同学们检验定论。

同学们你留意了吗？哪个同学没举号啊！你站起来告诉大家你是几号让同学们认识认识。（指1号，引起同学们注意）

10、同学们发表意见后，结论：1既不是质数，也不是合数。

11、从我们刚才了解到的质数和合数中，你认为质数中哪个数比较特别（2是偶数）；合数中哪几个比较特别？（9、15、25、35．．．．．．是奇数）由此你想到了什么？（质数不全是奇数，合数不全是偶数）

【评析：学生经常对质数，合数都有一个错觉：质数都是奇数，合数都是偶数，让学生对此问题探究，基本澄清学生错误的认识，让学生由感性上升到理性认识，构建知识形成。教学紧紧围绕“编号”找约数，分类，归纳总结，辨析这一教学情境，营造了学生的困惑空间，诱发学生“再创造”的欲望。】

（三）、反馈练习

1.教材第24页例1，（学生独立做，再交流订正）

找出100以内的质数，做一个质数表。

交流方法。

识记歌诀。

【评析：把例题当练习，打破传统教学模式，让学生运用自己已有的实践经验，独立解决实际问题，有效地利用教材，克服了学生无意学习懒散的学习习惯。】

（四）、拓展练习

课件出示：小判官。(第25页练习四第一题）

请同学们辩论一下？

【评析：质数、合数和奇数，偶数，学生在实际运用中总含混不清，四个观点的辨析，强化学生的再认识，正确区分这四个概念。构造完善的知识体系。】

课件展示第25页练习四第三题。

独立完成，集体订正。

(五)、全课总结

这节课你通过探究交流，你有什么收获？

六、板书设计

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2、3、5、7都是质数。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4、6、15、49都是合数。

1不是质数，也不是合数。

　　《质数和合数》优秀教学设计 篇3

【教学目标设计】

1、知识与技能：使学生理解并掌握质数、合数的概念，并能进行正确的判断。

2、过程与方法：采用探究式学习法，通过操作、观察自主学习-——提出猜想——合作、交流验证——分类、比较——抽象——归纳总结——巩固提高学习过程，培养学生动手操作、观察和概括能力，培养学生积极探究的意识。

3、情感态度与价值观：在体验与探究的活动中，让学生体验数学活动充满着探索与创新，感受数学文化的魅力，培养学生勇于探索的科学精神。

【教学重点】：理解质数和合数的意义

【教学难点】：判断一个数是质数还是合数的方法,明确自然数按因数的个数可分为三类

【教具学具准备】：学生每人准备一张学号牌、课件

【教学过程】：

一、课前谈话：快点告诉我你的学号，学号是每位同学在这个班级的数字代号，每个人对自己学号的数字都会有特殊的感情，是吗？谁愿意用学过的知识来介绍自己的学号是个怎样的数呢？……

二、引入：刚才很多同学在介绍学号时很多用到了奇数和偶数的知识，请学号是奇数的同学站起来；哪些人学号是偶数呢？都站过了吗，可见自然数可以怎样分类？分类依据是什么？

三、探究新知：这节课我们换个角度，通过研究因数进一步来研究自然数，看看是否有新的发现。

1、写因数。每个同学都有自己的学号对不对，那么请你写出自己学号的所有因数，在写之前请一两个同学说说写因数的方法？说完后然后学生现在开始写因数，就写在学号牌上。（要求：写因数时要求完整、工整、有规律。）

2、交流：请1—12号同学汇报自己学号的所有因数，教师板书。现在请所有同学一起来观察黑板上这些数字的所有因数，看看你发现了什么？

师：按照每个数的因数的个数，（板书：按因数的个数）可以分为哪几种情况？并说说你为什么这样分？

（全班交流）板书完成：有一个因数：1

有两个因数：2、3、5、7、11、

有两个以上因数：4、6、8、9、10、12

（1）质数

师：先观察只有两个因数的特征，谁能发现：他们的因数有什么特点呢？

（出示：只有1和它本身两个因数）板书

命名：我们给这样的数取名为：质数（或素数）（课件），齐读后特别强调“只有”两字然后个别读，最后再齐读）（一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。）

再举出几个质数的例子。并让学生说说为什么是质数。举得完吗？说明了什么？（质数有无数个）想一想：最小的质数是几？最大的呢？

（2）合数

师：再看4、6、9、10等这一类的数，它们的因数跟质数的因数比较，有什么不同呢？

（板书：除了1和它本身以外，还有别的因数）应强调两个以上或至少有三个因数

命名：我们给这样的数取名为：合数。（板书：合数）（课件）齐读概念

所以质数和合数就是我们这节课所要学的内容（板书：质数和合数）

再举出几个合数的例子，然后问为什么。问：举得完吗？说明了什么？（合数也有无数个）想一想：最小的合数是几？最大的呢？

（3）1既不是质数也不是合数

（4）分类：所以按照因数个数的多少，自然数又可以分为哪几类呢？

明确用三分法可以把自然数分为质数和合数以及1三类

13号到27号的同学看看你们手中的因数也就这三类

判断你自己的学号是质数还是合数，悄悄地告诉你的同桌，并告知理由。

（二）动手实践，制作100以内的质数表。

1、51，是质数还是合数？要想马上知道一个数是什么数还真不容易。（过渡）如果有质数表可查就方便了。我们一起制作一个质数表，拿出100以内的数表，想想怎样找出100以内的质数，制成质数表。

2、刚才，我们有些同学接受任务后，有的马上就去找，有人在思考。要是我，我可不及于去找，而是想一想用什么方法去找。说说你们是怎样找的？（把质数留下，其他的数去掉，古代数学家就是用这种筛选的方法制作质数表的。我们都来筛吧！）

3、怎样筛选的更快？……同学们自己发现了规律制成了100以内的质数表。你们真了不起！

4、你还有什么发现吗？